＜静電的反発力を求める基礎式＞

基礎式 No. 1　= 拡散層中のイオンの濃度はボルツマン分布に従う

, (1)

n: 拡散層中のイオンの個数濃度

n₀: バルク溶液中のイオンの個数濃度

z: イオンの価数

k: ボルツマン定数

T:　温度

y : 問題にしている点における電位

+,-: 陽イオン、陰イオンを表す

ちなみに、表面の電位：y0は電位決定イオンのバルク活量cによって、

(2)

R: 気体定数

c₀: c at ? ₀ = 0

なお、(2)は基礎式ではない。

基礎式 No. 2 = 拡散層内における電位は、Poissonの式

(3)

を基礎にして求められる。

ε_r: 溶液の比誘電率

ε₀: 真空の誘電率

ρ: 電荷密度

ρ: 電荷密度は、対称型電解質（）に対して、

基礎式 No. 3 =

(4)

溶液中の２枚の平行平板（板間距離: h）に作用する力Pは

(5)

静電気成分　＋　浸透圧成分

（電気力線により内側に引かれる力）＋（対イオンの浸透圧により外側へ押される力）

(6)

P_Oは常にP_Eよりも大きく、板は反発力を受ける　つまり、浸透圧成分の方がメイン！！

従って、基礎式 No. 4 =

板の接近過程で表面の電位y₀が変化しなければ、P_Eの寄与を無視することができる。

従って、P_Oの式から、板の受ける反発力P_R(h)は単位面積あたり

（このときの考え方は、２つの平板の丁度中間の面と無限遠の面を考え、中間の面上では、対称性から電場は零、無限遠の平面でも電場は零であるから、浸透圧成分のみを考えればよい、ということになる）

ここから後は、Derjaguin近似: 半径a₁とa₂の球形粒子の最近接距離Hのとき

（H<<a₁,a₂）

を使って、導き出せる。

詳しくは、界面電気化学のホームページ

http://www.iamp.tohoku.ac.jp/~liquid/MURA/kogi/kaimen99.html

中の

http://www.iamp.tohoku.ac.jp/~liquid/MURA/kogi/990601equation.html